Algebraic Expression 

Identities to Factorize Algebraic Expression

(a + b)2= a 2+ 2ab +  b2 
                                    

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab  

(a - b)2 = (a + b)2- 4ab

a2+ b2 = (a + b)2 - 2ab

a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab

a2 - b2 = (a + b)
 - (a - b)

2(a2+b2)   = (a + b)2 + (a - b)2 

(a + b + c)2 = (a2+ b2 + c)2 +2 (ab + bc + ca)

(a2 + b2 + c2)= (a + b + c)2 - 2(ab + bc + ca)

2(ab + bc + ca)=(a + b + c)2- (a2 + b2 + c2)

(a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)

(a - b)3 =a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

(a - b)3 = a3 - b3 - 3ab (a - b)

a3 + b3 = (a + b) (a2 -ab +b2)

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

a3 -b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) 

a3 -b3 = (a - b)3 + 3ab (a - b)

(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c) (c + a)

a3  + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 +c2 - ab - bc - ca)

a3 + b3 + c3 - 3abc=   ¹/₂ (a + b + c) { (a - b)2 + ( b - c)2+(c - a )2 }

4ab = (a + b)2 -(a - b)2

ab = [2a + b​]2   [2a + b​]2 

(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab

(x + a) (x - b) = x2 + (a - b) x - ab

(x - a) (x + b) = x2+ (b - a) x - ab

(x - a) (x - b) = x2 - (a + b) x + ab

(x + a) (x + b) (x + c) = x3 + (a + b + c) x2 + (ab + bc + ca) x + abc

bc (b - c) + ca (c - a) + ab (a - b) = - (b - c) (c - a) (a - b)

a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) = - (b - c) (c - a) (a - b)

a (b2 - c2) + b (c2 - a2) + c (a2- b2) = (b - c) (c - a) (a - b)

a3(b - c) + b3(c
 - a) + c3(a - b) = - (b - c) (c - a) (a - b) (a + b + c)

b2c2(b2- c2) + c2a2(c2 - a2) + a2b2(a2 - b2) = - (b - c) (c - a) (a - b) (b + c) (c + a) (a + b)

(ab + bc + ca) (a + b + c) - abc = (a + b)(b + c) (c + a)

(b + c) (c + a) (a + b) + abc = (a + b + c) (ab + bc + ca)